Analyse et calcul matriciel (MVA101)


Les inscriptions pour l'année 2011-2012 sont closes.

Tarif formation

72 € l'unité d'enseignement.
* Hors frais de dossier annuel.



Code UE
MVA101 		Analyse et calcul matriciel Crédits
6 		Enseignant:
Coordonnées du
centre de


Public concerné et conditions d’accès

Avoir été reçu à l'UE MVA005 ou pouvoir justifier la réussite à un examen portant sur un programme de niveau comparable.

Objectifs pédagogiques

Partie Analyse : Apprendre la représentation des fonctions par des séries, les principales transformations et leurs applications.



Partie Algèbre :

Apprendre le calcul matriciel.

Approfondir et illustrer le cours en apprenant à utiliser un logiciel de calcul formel (MAPLE).



Contenu de la formation

Généralités sur les séries


Suites et séries numériques, opérations sur les séries.


Séries de fonctions, intégrale et dérivée d'une série de fonctions.


Représentation des fonctions


Séries entières, disque de convergence, fonctions analytiques, développement en série entière des fonctions usuelles, formulaire, application à la résolution de certaines équations différentielles.


Fonctions périodiques, séries trigonométriques, coefficients de Fourier, séries de Fourier, théorème de Dirichlet, formule de Bessel-Parseval.


Transformation des fonctions


Transformation de Fourier, transformation réciproque, formule de Bessel-Parseval, opérations sur les transformées de Fourier, convolution. Applications.


Transformation de Laplace, transformée de Laplace des fonctions usuelles, opérations sur les transformées de Laplace, convolution. Applications.


Calcul matriciel


Matrices à coefficients réels et complexes, opérations sur les matrices.


Déterminant, matrices inversibles.


Valeurs propres, vecteurs propres, multiplicité des valeurs propres, diagonalisation.


Application au calcul des puissances d'une matrice et aux exponentielles de matrices.


Résolution de systèmes différentiels


Résolution des systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants par la transformation de Laplace ou en utilisant la notion d'exponentielle de matrice.


Étude de cas - Approfondissement du cours


Illustration et approfondissement du cours au moyen d'un logiciel de calcul formel (MAPLE).

Moyens et supports pédagogiques spécifiques
Support utilisé : Plateforme CNAM (via Plei@d)
Inscriptions
Modalités administratives d'inscription FOD Auditeurs Franciliens Cliquez ici
Auditeurs hors Ile de France Contactez votre centre régional
Modalités d'évaluation
Consultez http://formation-paris.cnam.fr
Planning de la formation
Début de la formation
Fin de la formation
Regroupements : Consultez http://formation-paris.cnam.fr
Lieux des regroupements : Cnam Paris
1ère session d'examen
2ème session d'examen (rattrapage)
Moyens de communication utilisés
Tutorat : Collectif et individuel
Communication avec le tuteur Asynchrone( messagerie, fax, courrier, forums) et synchrone(chat, visioconférence)
Outils nécessaires et configuration:
- Ordinateur (type) et Logiciels
Ordinateur type PC Windows / MacOS + haut-parleurs + connexion à  internet (ADSL) + Firefox, Internet explorer 7, 8

Consultez le programme national ici